首頁(yè) > 精品范文 > 角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)反思
時(shí)間:2022-09-14 14:21:04
序論:寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感,挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相,好投稿為您帶來(lái)了七篇角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)反思范文,愿它們成為您寫作過(guò)程中的靈感催化劑,助力您的創(chuàng)作。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能
(1)初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱,初步感知角有大有小,初步學(xué)會(huì)畫角。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和抽象概括能力。
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識(shí)角的過(guò)程,體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度去觀察,分析問(wèn)題的方法。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):在生活實(shí)物中抽象出角,認(rèn)識(shí)角的各部分名稱,會(huì)畫角。
教學(xué)難點(diǎn):在觀察、比較中感覺(jué)角有大小,角的大小的相關(guān)因素。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.找生活中的角,指角(初步感知)
師:今天這節(jié)課老師不當(dāng)老師,現(xiàn)在我就是這個(gè)“角”,你們?cè)敢夂臀页蔀榕笥褑幔?/p>
生:愿意。
師:我呀,是一個(gè)小淘氣,最愿意和你們玩捉迷藏的游戲。現(xiàn)在我就藏在教室里,你們的身邊。你們能找到我嗎?
師:請(qǐng)把你找到的角和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
(同桌之間互相說(shuō)找到的角)
師:誰(shuí)想先把你找到的角指給大家看?
生:我找到的角是黑板的角。
師:上黑板前面指一指。
(生指的是角的頂點(diǎn))
師:他這樣指,同學(xué)們認(rèn)為指的完整嗎?想想看,怎樣才能將角的樣子完整的指出來(lái)?
生:指黑板角的頂點(diǎn)的同時(shí),又指出了黑板的兩條邊。
師:對(duì)了。在指角的時(shí)候,我們不僅要指出角的頂點(diǎn),還要指出角向外的兩條邊。
師:誰(shuí)還想用正確的指角方法指你找到的角?
生:邊說(shuō)邊指數(shù)學(xué)書的角。
生:邊說(shuō)邊指書桌的角。
師:同學(xué)們太厲害了,我藏在哪兒都能被你們找到。現(xiàn)在我換地方了,跑到電腦的圖片上,你們還能找到我嗎?
生:能。
2.折角(認(rèn)識(shí)角的各部分的名稱)
師:你們真是火眼金睛,一眼就把角找到了。如果讓你們用一張不規(guī)則的紙折一個(gè)角,你們能折出來(lái)嗎?(能)那就讓我們動(dòng)手折吧!
(生動(dòng)手折角,折完后舉起讓大家看一看)
師:用手摸一摸,你有什么感覺(jué)?覺(jué)得角是什么樣子?
生:尖尖的,有點(diǎn)兒扎手。
生:角的兩邊是直直的。
師:你能說(shuō)出角的各部分的名稱嗎?
生:尖尖的點(diǎn)叫角的頂點(diǎn),兩條直直的邊叫角的邊。
(師把折的角貼在黑板上,標(biāo)出頂點(diǎn)和邊)
師:指著你自己折的角,跟你的同桌說(shuō)說(shuō)角的各部分名稱。
師:誰(shuí)能總結(jié)一下,一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)?有幾條邊?
生:一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn),兩條邊。
3.畫角
師:很高興我們已經(jīng)成為朋友了,那你們想不想把我畫下來(lái)?請(qǐng)你們?cè)诒咀由显囍嬕划嫞⑴c你的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的。
(生獨(dú)立畫角后,同桌交流)
生:我先畫一個(gè)點(diǎn),然后用格尺橫著畫一條線,斜著畫一條線。
師:你畫的角真漂亮。下面我們一起畫一個(gè)角。
(師板書畫角,歸納:從一點(diǎn)起,用尺子向不同的方向畫兩條線,就畫成了一個(gè)角。并標(biāo)出角的各部分名稱。)
師:按照正確畫法在本子上再畫一個(gè)角,并標(biāo)出角的各部分名稱。
4.角的大小
師:同學(xué)們你們真了不起,短短的時(shí)間里就認(rèn)識(shí)、了解了角。這兒有兩個(gè)角,你認(rèn)為誰(shuí)大誰(shuí)小?你是怎樣想的?
(這兩個(gè)角是大小一樣的角,只是邊長(zhǎng)不一樣長(zhǎng)。)
生:我感覺(jué)邊長(zhǎng)的角大。
師:你想怎樣驗(yàn)證?
生:我想把兩個(gè)角放一起比一比。
(比角的方法:角的頂點(diǎn)重合,角的一條邊重合,看另一條邊。)
生:比完后,兩個(gè)角的大小一樣。看來(lái)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。
師:那角的大小和什么有關(guān)系呢?我們一起用手中的材料做一個(gè)活動(dòng)角吧!(師生動(dòng)手做活動(dòng)角)
師:你們手中的活動(dòng)角像什么?
生:像剪刀
生:角一動(dòng)一動(dòng)的像嘴吃東西。
師:你們的想象力真豐富。那我們就把角當(dāng)作河馬的嘴,玩一個(gè)“河馬吃蘋果”的游戲。吃小蘋果,嘴就張的小,角的開口就小。吃大蘋果,嘴就張的大,角的開口就大。吃飽了,嘴就閉上了,角就合上了。
師生共同總結(jié):角的大小和角的開口有關(guān)系:角的開口大,角就大;角的開口小,角就小。
二、拓展延伸訓(xùn)練
1.你們太棒了。現(xiàn)在就和我一起回家吧!今天我的角爺爺過(guò)生日,請(qǐng)角家庭成員吃飯。瞧,這些圖形都說(shuō)自己是角,同學(xué)們快幫角爺爺判斷下面圖形,哪些是角?哪些不是角?
2.一個(gè)圖形是一個(gè)家,你知道它們家有幾個(gè)角嗎?
3.角是一個(gè)大家庭,兄弟姐妹很多,它們站在一起,你能把他們都找出來(lái)嗎?
三、總結(jié)
角是我們最親密的朋友,它無(wú)時(shí)無(wú)刻地陪伴在我們的身邊,只要你是一個(gè)細(xì)心的孩子,你就能發(fā)現(xiàn)它。
課堂反思:
“角的初步認(rèn)識(shí)” 這一節(jié)課,在教學(xué)時(shí)充分貫徹新課改的理念,落實(shí)新課標(biāo)的要求。
首先,通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)起學(xué)生探究新知的強(qiáng)烈欲望。在導(dǎo)入教學(xué)時(shí)選用了校園早晨的圖片,讓學(xué)生去尋找、去發(fā)現(xiàn)圖中藏著的新圖形——“角”。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)就在自己的身邊,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。
接著,教師轉(zhuǎn)變角色,由教師變成了一個(gè)淘氣的角,參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中。教師通過(guò)生動(dòng)有趣的語(yǔ)言,多種形式的活動(dòng),使學(xué)生感到有趣的同時(shí),拉進(jìn)了師生之間的距離,數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離,構(gòu)建了一個(gè)平等、和諧、有趣的課堂學(xué)習(xí)氛圍。
[關(guān)鍵詞]原始問(wèn)題 數(shù)學(xué)名詞 教學(xué)價(jià)值
一、煩人的“端點(diǎn)”
“角的初步認(rèn)識(shí)”一課是人民教育出版社發(fā)行的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第二冊(cè)中的內(nèi)容。有關(guān)角的知識(shí)是分成兩個(gè)階段學(xué)習(xí)的,《角的初步認(rèn)識(shí)》這單元主要教學(xué)角和直角的初步認(rèn)識(shí),這些內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)發(fā)形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的,在生活中學(xué)生對(duì)角有一些感性的認(rèn)識(shí),但是角是什么樣的?學(xué)生說(shuō)不出來(lái),學(xué)生對(duì)角的概念模糊不清。通過(guò)結(jié)合生活情景及操作活動(dòng),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱,初步學(xué)會(huì)用尺子畫角。
這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一就是讓學(xué)生知道角的各部分名稱:頂點(diǎn)和邊。這一知識(shí)點(diǎn)并不是這節(jié)課的難點(diǎn),可就這一個(gè)小小的“頂點(diǎn)”,差點(diǎn)就難住筆者!學(xué)生第一階段出現(xiàn)叫“頂點(diǎn)”為“端點(diǎn)”是課的起始部分,即認(rèn)識(shí)角的各部分名稱時(shí),當(dāng)時(shí)筆者問(wèn):“你們知道這個(gè)尖尖的部分叫什么名字嗎?”“端點(diǎn)!”一小部分同學(xué)回答。他們這樣回答,是因?yàn)殚_學(xué)初剛剛認(rèn)識(shí)了線段,學(xué)生叫角的這個(gè)點(diǎn)“端點(diǎn)”,是在筆者的預(yù)料之中。因此,筆者沒(méi)有理會(huì),就告訴了他們正確的名稱“頂點(diǎn)”。
學(xué)生第二階段出現(xiàn)叫“頂點(diǎn)”為“端點(diǎn)”是在課進(jìn)行15分鐘左右,教學(xué)怎樣畫角的時(shí)候,一個(gè)學(xué)生畫了一個(gè)三角形,學(xué)生經(jīng)過(guò)判斷,認(rèn)為這個(gè)圖形不是角,在說(shuō)理由時(shí),學(xué)生說(shuō):“因?yàn)橐粋€(gè)角有一個(gè)端點(diǎn)和兩條直直的邊!”學(xué)生緊緊抓住角的組成來(lái)判斷,看來(lái)真的是從大量的素材中抽象出了角的樣子,形成了空間概念。只不過(guò)說(shuō)錯(cuò)了名稱,筆者請(qǐng)其他學(xué)生糾正了這個(gè)錯(cuò)誤地名稱,繼續(xù)教學(xué)。可是,后邊的幾個(gè)學(xué)生在介紹畫法時(shí)還是把“頂點(diǎn)”叫成“端點(diǎn)”,筆者只好一遍又一遍地糾正,心里開始著急了,盤算著怎么更好地應(yīng)對(duì)!這個(gè)階段學(xué)生出現(xiàn)了4次叫“頂點(diǎn)”為“端點(diǎn)”。
第三階段,新授內(nèi)容全部結(jié)束,進(jìn)行基本練習(xí),判斷8個(gè)圖形哪些是角,哪些不是角,理由是什么。這個(gè)練習(xí)的開始,前5個(gè)圖形判斷,不管這個(gè)圖形是不是角,學(xué)生說(shuō)出的理由都是“一個(gè)角有一個(gè)端點(diǎn)……”就像copy好的,一點(diǎn)不差,筆者進(jìn)入了反復(fù)讓學(xué)生糾正的階段,腦子里也飛快地搜尋問(wèn)題出在哪了。“你們是不是跟線段的名稱端點(diǎn)混了?”筆者試探地問(wèn),“角的這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn),不叫端點(diǎn),就像你們的名字,你叫李芳,同學(xué)和老師都叫你張芳,你高興嗎?”全班同學(xué)聽完后,哈哈哈地笑了,李芳不好意思地著搖頭說(shuō):“我不愿意!”“同樣的道理,你們老叫它“端點(diǎn)”,角精靈會(huì)不高興的!”孩子們不好意思地笑了。所幸,這之后地10分鐘教學(xué)中,學(xué)生正確的叫出了角各部分名稱,那個(gè)煩人的“端點(diǎn)”問(wèn)題終于落幕了。
二、反思:為什么總是出現(xiàn)“端點(diǎn)”
這節(jié)課可以說(shuō)是筆者精心設(shè)計(jì)的一節(jié)課,課前筆者進(jìn)行大量的學(xué)生調(diào)查,可以說(shuō)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)。并且在試講的過(guò)程中,選擇了最優(yōu)的解決問(wèn)題的方法,在前三個(gè)班中根本沒(méi)有出現(xiàn)此次“偶發(fā)事件”。那么,為什么在這個(gè)班會(huì)引發(fā)此次“偶發(fā)事件”呢?誘發(fā)的原因是什么?
在第一次學(xué)生出現(xiàn)叫“端點(diǎn)”時(shí),沒(méi)能及時(shí)捕捉到這個(gè)學(xué)生資源為自己的教學(xué)服務(wù)。“端點(diǎn)”是學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),是學(xué)生第一次接觸到的有關(guān)圖形知識(shí)“點(diǎn)”的數(shù)學(xué)名稱,因此學(xué)生對(duì)角的這個(gè)點(diǎn)叫“端點(diǎn)”是來(lái)自原有知識(shí)的合情遷移,是一種樸素的大膽的“猜想”。當(dāng)時(shí)筆者對(duì)學(xué)生這種大膽地猜想,沒(méi)有正面地回應(yīng),而是將整個(gè)角畫好后,才對(duì)學(xué)生說(shuō):“這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條直直的線叫做角的邊。”這種輕描淡寫的告知之后,也沒(méi)有對(duì)第一個(gè)正確叫出角的各部分名稱的學(xué)生給予正面地評(píng)價(jià),以至于使這個(gè)本應(yīng)不是難點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn),反復(fù)地在課堂教學(xué)中沒(méi)完沒(méi)了的出現(xiàn)了10次,差一點(diǎn)成為整節(jié)課的絆腳石。可見,教師在課堂中對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握的評(píng)價(jià)是多么的重要。
這個(gè)偶發(fā)事件的處理,起初筆者認(rèn)為自己處理地相當(dāng)有藝術(shù)性,符合兒童的童趣,從具體事例中讓學(xué)生知道并記住了角的名稱。但是課下,一個(gè)孩子這樣問(wèn):“老師,角的這個(gè)點(diǎn)為什么叫頂點(diǎn),而不叫端點(diǎn)呢?”聽到這個(gè)問(wèn)題,再反思自己的課堂處理,這樣的處理顯得勉強(qiáng)了。因?yàn)楣P者在課堂上對(duì)這個(gè)“偶發(fā)事件”原有的認(rèn)知,就是學(xué)生受到了“端點(diǎn)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的負(fù)遷移的干擾。
三、數(shù)學(xué)名詞的教學(xué)價(jià)值
如果課堂上學(xué)生提出這個(gè)看似簡(jiǎn)單的“傻”問(wèn)題,筆者是否能捕捉到?并且能利用學(xué)生這個(gè)樸素問(wèn)題為教學(xué)服務(wù)呢?這個(gè)問(wèn)題是學(xué)生內(nèi)心困惑地問(wèn)題。表面看著“傻” 的問(wèn)題,卻體現(xiàn)了數(shù)學(xué)名稱的價(jià)值,是一個(gè)數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題,是教師最不應(yīng)該回避的數(shù)學(xué)教學(xué)中的原始問(wèn)題。
那么,該如何去面對(duì)這樣的問(wèn)題呢?再用課堂中的方法不免太滑稽可笑了!如果真的遇到這個(gè)原始問(wèn)題,在課堂上筆者能放慢自己的課堂速度,解決這個(gè)問(wèn)題嗎?如果解決,對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生應(yīng)該怎樣回答更好呢?只是告訴他們這是數(shù)學(xué)上規(guī)定好的名稱,可以嗎?還是告訴他們線段的兩個(gè)點(diǎn)叫“端點(diǎn)”是因?yàn)檫@個(gè)直直線的開始,可以量出線段的長(zhǎng)度;而角中的點(diǎn)叫“頂點(diǎn)”是因?yàn)檫@兩個(gè)邊像小山似的互相靠著,互相頂著才有了角。還有沒(méi)有其他的答案?哪種方式的處理更能有效地處理“生成資源”,更能揭示這個(gè)原始問(wèn)題呢?
再如,平行線與平行關(guān)系這對(duì)名稱。(平行線是指在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線,而平行關(guān)系是與平行線相近或相似的關(guān)系,如長(zhǎng)方形中兩條對(duì)邊的關(guān)系就是平行關(guān)系。)還有分?jǐn)?shù)中分母、分子這些分?jǐn)?shù)的各部分名稱,從表面看是數(shù)學(xué)中“約定俗成”的名稱知識(shí),但是這個(gè)“約定俗成”并不是胡亂規(guī)定的,它們背后蘊(yùn)藏了數(shù)學(xué)文化,這些名稱的由來(lái)是有其“合理性”的。如果教師在教學(xué)中能認(rèn)識(shí)到其背后的本質(zhì)問(wèn)題,在教學(xué)中能通過(guò)教學(xué)方法讓學(xué)生理解這些名稱背后的合理性 ,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、合理性,就會(huì)改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度,促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。
教師是否能夠有效地處理“生成”,關(guān)鍵在于教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,而教師能否更好地對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,關(guān)鍵在于教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn):
教學(xué)設(shè)計(jì)
【中圖分類號(hào)】 G623.5
【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A
【文章編號(hào)】 1004―0463(2016)
23―0125―01
教學(xué)目標(biāo):結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線的特點(diǎn),會(huì)正確區(qū)分;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角,知道角的組成,能用角的符號(hào)表示角,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的能力;通過(guò)“畫一畫、比一比、想一想、說(shuō)一說(shuō)”等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察想象能力、動(dòng)手操作能力和歸納提煉的能力。
教學(xué)重點(diǎn):了解線段、直線、射線的特點(diǎn),理解角的概念。
教學(xué)難點(diǎn):能正確區(qū)分三種線段。
教材分析:“直線、射線和角”是人教版四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”這個(gè)單元的起始課,這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了線段和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是幾何知識(shí)中最基本的概念之一,也是幾何圖形最基本的組成單位,是今后進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、長(zhǎng)方形等幾何圖形和進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、自主性和獨(dú)立性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視學(xué)生的個(gè)體體驗(yàn),所以,在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,筆者努力做到:學(xué)生在自主探究中體驗(yàn)“再創(chuàng)造”,在實(shí)踐操作中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”,在合作交流中體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”,在聯(lián)系生活中體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”。
學(xué)情分析:學(xué)生之前已經(jīng)初步感知線段,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。這一年齡段的學(xué)生,學(xué)習(xí)比較積極但還不夠穩(wěn)定,知識(shí)和思維還是有一定的局限性,所以本節(jié)課緊抓“數(shù)學(xué)要進(jìn)行自主的思維活動(dòng)”這條主線,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生想象、畫一畫等活動(dòng)加強(qiáng)對(duì)線段、直線以及射線特征的感知。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境引入
出示地圖,并告訴學(xué)生這是學(xué)校到老師家的公交路線,這條線表示的是老師家到學(xué)校的實(shí)際距離。之后詢問(wèn)學(xué)生這是以前學(xué)過(guò)的什么圖形,大家了解關(guān)于線段的哪些知識(shí),之后再引出課題: 直線、射線和角。
二、探究新知
(一)依靠想象,建立表象
1.播放《孫悟空龍宮取寶》的片段,并提問(wèn):動(dòng)畫片里的金箍棒哪里神奇?如果繼續(xù)延長(zhǎng)下去,還能不能再長(zhǎng)了?如果把這根金箍棒看成一條線的話,你認(rèn)為這是一條什么樣的線?
2.教師借助加濕器、激光筆進(jìn)行演示,并提問(wèn):這條線是從哪里射出來(lái)的?然后鼓勵(lì)學(xué)生想象:如果這條線能穿過(guò)墻壁,它會(huì)有多長(zhǎng)?再讓他們想想生活中有沒(méi)有這樣的例子。之后利用課件演示手電筒、太陽(yáng)、射燈、車燈,并讓學(xué)生思考:這些光線都有什么共同的特點(diǎn)?最后教師定義:這些線都是從一個(gè)端點(diǎn)引出的一條直直的線,而且這條線可以向一端無(wú)限延長(zhǎng),我們把這樣的線叫射線。
3.課件演示:金箍棒的兩邊慢慢延伸至屏幕邊沿,教師小結(jié):沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng),這樣的線就是一條直線。
(二)動(dòng)手創(chuàng)作,提高認(rèn)知
1.小組合作,進(jìn)行知識(shí)再創(chuàng)造。教師讓學(xué)生嘗試畫出線段、射線、直線,讓學(xué)生分小組討論:可以用什么工具畫,怎樣畫才能更好地表現(xiàn)出三種線的特點(diǎn)。小組嘗試完之后,推舉代表全班展示,最后讓學(xué)生思考:為什么要用直尺?你是怎樣表現(xiàn)這三種線的特點(diǎn)的?說(shuō)說(shuō)你的畫圖步驟。
2.思考:這三種線有什么異同?
3.基本練習(xí): “做一做”,說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由。
(三)實(shí)踐運(yùn)用,自學(xué)角的認(rèn)識(shí)
1.小實(shí)踐:先確定一個(gè)點(diǎn),在 10秒鐘內(nèi),看看從這一點(diǎn)你能引出多少條射線?最多能畫多少條?學(xué)生嘗試完后,教師小結(jié):從一點(diǎn)可以引出無(wú)數(shù)條射線。之后鼓勵(lì)學(xué)生觀察:在這個(gè)圖中,你還認(rèn)識(shí)什么圖形?之后讓學(xué)生自學(xué)課本,說(shuō)說(shuō)自己了解的關(guān)于角的知識(shí)。
2.請(qǐng)學(xué)生試著畫一個(gè)角,全班展示,說(shuō)說(shuō)畫法。學(xué)生畫完后,教師示范畫法:先畫一個(gè)點(diǎn),然后從這個(gè)點(diǎn)引出兩條射線,組成的圖形就是一個(gè)角。
三、聯(lián)系生活,鞏固新知
1. 你能將這條直線變成射線、線段或者是角嗎?在題卡上試一試。
2.今天我們學(xué)習(xí)的圖形在生活中還有哪些應(yīng)用?
教學(xué)反思:
本節(jié)課通過(guò)組織學(xué)生觀察感知、合作交流、反復(fù)對(duì)比、總結(jié)提煉,讓他們經(jīng)歷由感性到理性,由具體到抽象的思維過(guò)程,并在三種圖形的學(xué)習(xí)中讓學(xué)生感受了類比的數(shù)學(xué)思想。現(xiàn)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行以下反思:
1.從學(xué)生感興趣的金箍棒引入新課,并貫穿三種線段的學(xué)習(xí),過(guò)渡自然,讓學(xué)生對(duì)三種線的特征建立初步的形象感知,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》要求:“教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展,要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系,注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自覺(jué)性,引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究,在實(shí)踐中學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格,關(guān)注個(gè)體差異,滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力,使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。”這句話為我們探究有效課堂教學(xué),構(gòu)建高效課堂提供了導(dǎo)向性的理論依據(jù)。
在受傳統(tǒng)教育教學(xué)的影響下,如何實(shí)施有效教學(xué)、構(gòu)建高效課堂呢?下面結(jié)合三年來(lái)的這次課題研究活動(dòng),談?wù)勎业囊恍┛捶ǎ?/p>
一、 在教學(xué)上更新教學(xué)觀念
在以往的教學(xué)中,教師就是知識(shí)的權(quán)威,是高高在上的傳授者,是師生交往過(guò)程的控制者、主宰者,學(xué)生被動(dòng)的接受教師制定的“格式化”的知識(shí),成了被牽著鼻子走的順從者。這種課堂教學(xué),學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練,主體意識(shí)、主動(dòng)精神難以得到培育和發(fā)展,創(chuàng)新能力受到限制,逐漸就使學(xué)生失去了主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情和積極性。因此,教師要在教學(xué)中積極地引導(dǎo)學(xué)生去真實(shí)地體驗(yàn)、經(jīng)歷、操作、交流,學(xué)生才能更好地理解和快速發(fā)展。如:在《認(rèn)識(shí)角》這節(jié)課中,利用一些學(xué)生身邊熟悉的實(shí)物圖,如三角板、書、紅領(lǐng)巾等,讓學(xué)生找出這些實(shí)物圖中的角,由實(shí)物圖抽象出平面圖形,便于學(xué)生感受到作為幾何圖形的角來(lái)源于生活中物體面上的角。
二、 重視課堂教學(xué)的有效
在課堂教學(xué)中,師生的情緒直接影響一節(jié)課的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)從激發(fā)學(xué)生興趣入手,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、平等、寬松、和諧的教學(xué)情景,在課堂上倡導(dǎo)自主合作探究的學(xué)習(xí)方式的同時(shí)實(shí)現(xiàn)教學(xué)策略靈活多變。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)發(fā)表自己的看法,使學(xué)生在教師營(yíng)造的教學(xué)情景中愉快地學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)。
1.重視情景創(chuàng)設(shè)調(diào)動(dòng)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師要根據(jù)不同的課程內(nèi)容、教育對(duì)象來(lái)選擇不同的教學(xué)情景,通過(guò)創(chuàng)設(shè)各種新穎的、靈活的、巧妙的、有趣的、針對(duì)性強(qiáng)的教學(xué)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性,提高教學(xué)效益。如在《認(rèn)識(shí)角》中,我利用小棒與學(xué)生一起動(dòng)手游戲,由四根小棒擺的的正方形到三根小棒的三角形,再到兩根小棒的角,讓學(xué)生在游戲環(huán)節(jié)的變化中初步建立角的表象,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想起生活中常見的角。讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,知道數(shù)學(xué)與我們的生活是密不可分的。
2.重視教學(xué)策略的多樣
教學(xué)中,如果使用同一套的教學(xué)方法過(guò)于頻繁,學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中,通過(guò)情景、故事、疑問(wèn)、破綻等方式激發(fā)學(xué)生探究解決問(wèn)題的方法,確保每一個(gè)任務(wù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是新的。
3.重視有效教學(xué)的課堂參與度
高效的課堂教學(xué)應(yīng)向在場(chǎng)的每一顆求知的心都敞開溫暖的懷抱,平等、民主、安全、愉悅是他們的標(biāo)志,沒(méi)有人會(huì)被剝奪他的權(quán)利。因此,在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生最大限度地讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá),主動(dòng)為學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)條件和情景。如:在《認(rèn)識(shí)角》中,學(xué)生通過(guò)找一找、摸一摸、畫一畫、辨一辨、數(shù)一數(shù)、做一做、玩一玩等實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)和了解了角的知識(shí)后,我讓學(xué)生用雙手做角,和全班一起跳大小舞,學(xué)生興趣十足,紛紛參與到我的游戲中來(lái),同時(shí)也讓學(xué)生鞏固了角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)。
三、 課后反思提高有效性
1 正確對(duì)待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過(guò)程中存在的一些問(wèn)題
1.1新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問(wèn)題。與我國(guó)歷次數(shù)學(xué)課程改革相比,本次改革無(wú)疑力度最大。新課標(biāo),與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較,無(wú)論在基本理念,知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排,還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變,知識(shí)體系上,如三視圖、二分法,算法等內(nèi)容的加入,一元二次不等式的解法,解三角形,數(shù)列等內(nèi)容的后置等;引入與闡釋知識(shí)也有很大不同,體現(xiàn)了新課程改的思想,有些知識(shí)的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤剑昂笾R(shí)銜接不上等。事實(shí)上,無(wú)論是新的高中課程方案,還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),都還只是專家們的一種設(shè)計(jì)。雖然它經(jīng)過(guò)數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討,由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問(wèn)題,我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并加以解決。
1.2教師對(duì)新教材的認(rèn)識(shí)存在問(wèn)題。從學(xué)科能力方面來(lái)說(shuō),課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn),考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)“課時(shí)不夠”,固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處,但反思我們的教學(xué),恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題,對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少、課時(shí)較多,可以這樣做。但新課程對(duì)內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同,如果仍延緩原有習(xí)慣,課時(shí)量就可能不夠。又如,過(guò)去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題(包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題),但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會(huì)做,于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上,高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求,教材將習(xí)題編成三種層次,供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會(huì)做也不奇怪。這說(shuō)明過(guò)去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會(huì)了,哪些該是讓學(xué)生了解的,哪些是該讓學(xué)生掌握的,是不是把握好了教學(xué)要求,這都是課時(shí)不夠的原因。
1.3對(duì)必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識(shí)不清。舉例說(shuō),高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”;“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”,其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個(gè)載體(三視圖、直觀圖、點(diǎn)線面的位置關(guān)系)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間圖形及其位置關(guān)系,建立空間想象能力,并在幾何直觀的基礎(chǔ)上,初步形成對(duì)空間圖形的邏輯推理能力。這對(duì)于只希望在人文、社會(huì)科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來(lái)說(shuō),已經(jīng)達(dá)到基本要求。而對(duì)于希望在理工(包括部分經(jīng)濟(jì)類)等方面發(fā)展的學(xué)生,還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問(wèn)題。向量既是幾何對(duì)象,又是代數(shù)對(duì)象,還有很好的物理背景,自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。
在教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異,按照《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)不同的內(nèi)容提出不同的要求,避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求,加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。
2 采取積極的措施加以解決
2.1認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念,創(chuàng)造性的使用教材。新教材的特點(diǎn)是:突出學(xué)生是主體,教師為主導(dǎo);突出雙基,刪除了過(guò)時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容,注重對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的提高;強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值;注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中,要求教師以課標(biāo)為綱,創(chuàng)造性地使用教材,即用教材教而不是教教材。
建議對(duì)新課程教學(xué)內(nèi)容的處理,大體按以下三點(diǎn)來(lái)把握:
①對(duì)已刪內(nèi)容,如所有版本教材都未出現(xiàn),一般不要再撿回,如指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解法,指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法,線段的定比分點(diǎn),已知三角函數(shù)值求角,三角方程和反三角函數(shù),極限等。
②對(duì)有不同處理方式的內(nèi)容,一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn),對(duì)解題可能產(chǎn)生影響,則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生。
③對(duì)新增內(nèi)容,如必修3中的算法,不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時(shí),如能多參考一些版本,必能幫助加深理解,提高水平和效率。
不難看出,反思意識(shí)、反思能力本身就是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo),需要教師在教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行培養(yǎng)與訓(xùn)練。
一、創(chuàng)設(shè)反思性教學(xué)情境,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)
在教學(xué)中,教師要善于創(chuàng)設(shè)反思性教學(xué)情境,找準(zhǔn)學(xué)生反思的起點(diǎn),激發(fā)反思的動(dòng)機(jī),組織有效的反思教學(xué)活動(dòng)。
以一位教師的《找規(guī)律》“猜圖導(dǎo)入”教學(xué)為例。
師:老師這里有一些圖形,把它們擺排在黑板上,分別是圓、三角形、正方形。(當(dāng)排列出這樣的二組后提問(wèn)。)誰(shuí)來(lái)猜一猜,接下去老師會(huì)擺什么圖形?
生1:接下去老師會(huì)擺圓。
生2:再接下去老師會(huì)擺三角形、擺正方形。
師:你們?cè)趺床碌媚敲礈?zhǔn)呢?
生3:這些圖形排列是有一定規(guī)律的,它們都是三個(gè)一組。
生4:每組都是按照?qǐng)A、三角形、正方形這樣的順序排列的。
……
一句“你們?cè)趺床碌媚敲礈?zhǔn)呢?”抓住了問(wèn)題的要害,不僅使學(xué)生明白這里的“猜”是帶著思考的、有依據(jù)的,不是亂猜、瞎猜,而且直接引發(fā)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的重新探尋與深度思考,使學(xué)生的視角直接指向?qū)Α耙?guī)律”的探索。
二、抓住反思契機(jī),提升學(xué)生的反思能力
反思是探究活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),也是進(jìn)行探究活動(dòng)的必要手段。缺少了反思,探究就很難深入,學(xué)生對(duì)問(wèn)題也不可能達(dá)到真正的理解與感悟。因此,教師要抓住反思的契機(jī),使學(xué)生學(xué)會(huì)反思。
還是以該教師的《找規(guī)律》教學(xué)為例。
在教學(xué)過(guò)程中,教師根據(jù)學(xué)生的回答板書出算式17÷3=5(組)……2(個(gè))后追問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)17是什么意思?為什么要除以3?商5是指什么?余數(shù)2又是指什么?
生1:余數(shù)2是指超出了二個(gè)。
生2:余數(shù)2是指超出部分的第二個(gè)。
生3:余數(shù)2是新開始一組的第二個(gè)。
師:這就是說(shuō)第17個(gè)圖形是第幾組中的第幾個(gè)?
生4:第6組的第2個(gè)。
師:第6組的第2個(gè)應(yīng)該是什么圖形?
生:三角形。
師:第六組圖形老師并沒(méi)有擺上去,你怎么知道是三角形的?
生5:因?yàn)榈谝唤M中的第2個(gè)圖形是三角形。
生6:因?yàn)槊恳唤M圖形的第二個(gè)圖形都是三角形,所以第六組的第二個(gè)也是三角形。
師:我們來(lái)擺一擺,看看是不是三角形。
驗(yàn)證以后,師繼續(xù)提問(wèn)第18個(gè)、第19個(gè)圖形又分別是什么圖形。
……
有效的探究活動(dòng),往往是由一個(gè)問(wèn)題群、問(wèn)題鏈組成。從以上片斷可以看出,從問(wèn)題的提出,到問(wèn)題的討論交流,到驗(yàn)證,并最終得出結(jié)論,這是一個(gè)比較完整合理的探究過(guò)程,不僅有效解決了“怎樣算”與“為什么這樣算的問(wèn)題”,還成功突破了“余數(shù)是幾就是第幾個(gè)圖形”這一教學(xué)難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解與感悟,并順利地運(yùn)用規(guī)律解決了問(wèn)題。在這一過(guò)程中,學(xué)生的思維從問(wèn)題的結(jié)點(diǎn)回到問(wèn)題的原點(diǎn),又從問(wèn)題的原點(diǎn)走到問(wèn)題的結(jié)點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程,反思起了關(guān)鍵作用。
三、滲透反思性教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法等進(jìn)行反思
就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言,反思的內(nèi)容主要有:對(duì)解決問(wèn)題的方法進(jìn)行反思,對(duì)解決問(wèn)題的思路、分析的過(guò)程、運(yùn)算的過(guò)程、語(yǔ)言的表述進(jìn)行反思,以及對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思等。教師適時(shí)有效地滲透一些反思性教學(xué)內(nèi)容,能較好地優(yōu)化學(xué)生思維的品質(zhì),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
以《用“一一列舉”的策略解決問(wèn)題》為例,該教學(xué)可重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的方法、數(shù)學(xué)思想等幾個(gè)方面進(jìn)行反思性教學(xué)活動(dòng)。
在教學(xué)例1時(shí),當(dāng)學(xué)生完成填表后,可引導(dǎo)學(xué)生反思“一共有多少種不同的圍法,這個(gè)答案與通過(guò)操作得到的結(jié)論是否一致?”以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題策略的對(duì)錯(cuò)進(jìn)行甄別與反思;在教學(xué)例2時(shí),當(dāng)學(xué)生完成填表后,可明確要求學(xué)生反思“要得到全部答案,列舉時(shí)要注意什么?”使學(xué)生充分體會(huì)“不重復(fù)不遺漏”這一要點(diǎn)的重要性。
學(xué)生面對(duì)問(wèn)題情境時(shí)的心理狀態(tài)往往只關(guān)注具體的問(wèn)題,以問(wèn)題的解決為終極目標(biāo),以找到正確答案為成功標(biāo)志。他們常常會(huì)傾心、傾力于找尋解決問(wèn)題的具體思路、方法或結(jié)論,而一旦找到答案或結(jié)論就有了大功告成的滿足,很少再去就解決問(wèn)題的思路與方法作策略性的反思與再認(rèn)識(shí)。以上兩個(gè)反思性教學(xué)活動(dòng)的滲透,則有效破解了這一難題,既解決了策略的“方法性”問(wèn)題,還有效解決了策略的“科學(xué)性”與“嚴(yán)密性”問(wèn)題,深化了學(xué)生對(duì)策略的“全面”認(rèn)識(shí)。
四、在錯(cuò)誤處加強(qiáng)反思,養(yǎng)成學(xué)生自覺(jué)反思的習(xí)慣
學(xué)生在運(yùn)用減法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)加減的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí),會(huì)經(jīng)常性地出現(xiàn)諸如“6.48—(4.48+0.9)=6.48—4.48+0.9”的錯(cuò)誤。一些教師常常感言“盡管一而再再而三地強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)律的運(yùn)用,但學(xué)生還是會(huì)屢屢重犯這樣的錯(cuò)誤。”事實(shí)上,導(dǎo)致學(xué)生屢屢重犯的原因,除了學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)律理解不透,不檢驗(yàn)以外,主要還是學(xué)生在計(jì)算時(shí)不能自覺(jué)反思。可以說(shuō),越是容易的問(wèn)題,學(xué)生越容易忽視反思。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生為自己的過(guò)失多作反思,養(yǎng)成自覺(jué)反思的習(xí)慣。就此題而言,教師可從算式的基本意思著手,引導(dǎo)學(xué)生反思題目的基本意思是從一個(gè)數(shù)中減去兩個(gè)數(shù)的和,而不是一個(gè)數(shù)減去一個(gè)數(shù)再加上一個(gè)數(shù)。并通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比算式6.48-(4.48+0.9)、6.48-4.48+0.9、6.48-4.48-0.9的不同意思,來(lái)理解算理,掌握算法。
五、做好“評(píng)價(jià)與反思”教學(xué)活動(dòng),重視學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣的自我反思
隨著學(xué)生能力的不斷發(fā)展,學(xué)生自我反思性教學(xué)活動(dòng)的設(shè)置與安排是不可或缺的。“蘇教版”小學(xué)數(shù)學(xué)教科書,從五年級(jí)開始,就在“整理與練習(xí)”的收尾處設(shè)置了“評(píng)價(jià)與反思”的自我反思性教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng),比如五年級(jí)第二單元“多邊形的面積計(jì)算”的“整理與練習(xí)”中設(shè)置了這樣的教學(xué)活動(dòng):
在探索平行四邊形、三角形和梯形面積公式時(shí)
學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn),能得幾顆,就把幾顆涂上顏色。
“評(píng)價(jià)與反思”這一自我反思性教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng),它不再是數(shù)學(xué)知識(shí)的直接教學(xué),而是通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)中存在問(wèn)題的回顧與反思,以此來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法,增強(qiáng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)與自我反思的意識(shí),提高學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
五年級(jí)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)》是在三年級(jí)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù),重點(diǎn)是結(jié)合具體的情景進(jìn)一步理解“整體”與“部分”的關(guān)系。由于兩次學(xué)習(xí)時(shí)間相隔較長(zhǎng),加之這里學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)意義范疇的拓展,概念比較抽象,因此,在具體的教學(xué)過(guò)程中我嘗試運(yùn)用探究教學(xué)方式,做好新舊知識(shí)的銜接,讓學(xué)生充分感知分?jǐn)?shù)。
所謂探究教學(xué),是指在教師的組織和指導(dǎo)下,學(xué)生在具體的情境中,主動(dòng)地通過(guò)觀察事物、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出假設(shè)或猜想,經(jīng)過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn),搜集資料,建立模型,通過(guò)分析、思考、表達(dá)與交流、批判、反思等活動(dòng),積極地理解和建構(gòu)知識(shí),改善自身心理結(jié)構(gòu),形成正確的態(tài)度、價(jià)值觀的過(guò)程和方式。探究教學(xué)既是一種學(xué)習(xí)方式,也是一種學(xué)習(xí)過(guò)程。本文結(jié)合《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》實(shí)例,談?wù)勌骄渴浇虒W(xué)在數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)中的運(yùn)用。
二、案例片段賞析
(一)課前引導(dǎo)——喚醒沉睡的記憶
孩子的學(xué)習(xí)具有遺忘性特點(diǎn),三年級(jí)學(xué)的內(nèi)容到五年級(jí)重新呈現(xiàn)孩子必定無(wú)法一下子在腦海中搜索到前期的經(jīng)驗(yàn),因此,開課前先復(fù)習(xí)一下舊知顯得十分重要,而且所復(fù)習(xí)的舊知必須和新知有聯(lián)系,能促使學(xué)生把舊知遷移成新知。
【案例一】自由暢談
師:三年級(jí),我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),能說(shuō)幾個(gè)你喜歡的分?jǐn)?shù)嗎?
生1:我喜歡
……
師:你能說(shuō)說(shuō)是什么意思嗎?
生: 表示把一個(gè)圖形平均分成2份,取其中的1份,就是它的 。
教學(xué)反思:通過(guò)回顧對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí),了解學(xué)生已有知識(shí)的起點(diǎn),通過(guò)說(shuō)一說(shuō),復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)的意義,激發(fā)學(xué)生再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的探索欲望。
(二)自主探究——啟迪智慧的大門
探究式教學(xué)注重學(xué)生的探究、思考的過(guò)程,就必須使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí),發(fā)揮創(chuàng)造性,克服過(guò)去課堂上老師是主角,少數(shù)學(xué)生是配角,大多學(xué)生是觀眾、聽眾的舊的教學(xué)模式。探究式教學(xué),實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡,轉(zhuǎn)變教師的角色,從而使學(xué)生探究性學(xué)習(xí)進(jìn)入一個(gè)自由馳騁的心靈空間。
【案例二】:取鉛筆
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的鉛筆盒里筆的總支數(shù)的 。說(shuō)一說(shuō),你拿出了幾支筆?
生1:我拿出了2支筆。
生2:我拿出了1支筆。
……
師:同學(xué)們拿出的都是總支數(shù)的,為什么支數(shù)不一樣多呢?
生1:因?yàn)樗麄兊墓P的總數(shù)不一樣多。
生2:我一共有4支筆,除以2,就拿出了2支。
生3:我一共有6支筆,把它看成一個(gè)整體,它的 是3支。
……
師:仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:我發(fā)現(xiàn)總支數(shù)多,它的 也要多。
生2:我發(fā)現(xiàn)總支數(shù)相同,它的 也相同。
……
反思:讓學(xué)生在具體的情境中,經(jīng)歷“動(dòng)手操作——猜測(cè)——驗(yàn)證——初步得出結(jié)論——總結(jié)歸納結(jié)論”的一個(gè)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程,從中體會(huì)“整體”不同,相同的分?jǐn)?shù)(即“部分”)表示的具體數(shù)量不同,“整體”相同,相同的分?jǐn)?shù)(即“部分”)表示的具體數(shù)量也相同。
(三)拓展訓(xùn)練——知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移
探究教學(xué)通過(guò)“問(wèn)題情境——猜想假設(shè)——獲取信息——建立模型一一解釋交流——應(yīng)用拓展”的模式展開,關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景與形成過(guò)程,幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與應(yīng)用的過(guò)程,從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義,掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能,發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的解決能力,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。
【案例三】:涂一涂
師:拿出練習(xí)紙,涂出每組圖形的并展示。
師:剛才涂色的要求都是要涂出 ,為什么所涂正方形的個(gè)數(shù)不一樣呢?
生1:A組把1個(gè)正方形看成一個(gè)整體,把它平均分成4份,其中的1份就是 。
生2:B組是把4個(gè)正方形看成一個(gè)整體,它的 就是1個(gè)。
……
師:請(qǐng)你用分?jǐn)?shù)表示下列各圖中的陰影部分。
生1:我把5個(gè)五角星看成一個(gè)整體,陰影部分是3個(gè),就是它的 。
……
反思:通過(guò)涂一涂,讓學(xué)生進(jìn)一步明確,整體不同,相同分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量也不相同,加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。
(四)合作學(xué)習(xí)——通往成功的階梯
每個(gè)學(xué)生作為學(xué)習(xí)的個(gè)體在探究過(guò)程中開展獨(dú)立的、個(gè)人化的自主學(xué)習(xí),其形成的自己的問(wèn)題、自己的見解,是合作性學(xué)習(xí)交流與合作的基礎(chǔ);而合作學(xué)習(xí)促使探究結(jié)果的提升,它促進(jìn)學(xué)生社會(huì)化發(fā)展。但學(xué)生又是有差異的,而這種差異往往就是很好的課程、教學(xué)資源。教師要尊重學(xué)生的差異,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。
【案例四】:小小設(shè)計(jì)師
師:請(qǐng)同桌合作,選擇你需要的圖形,來(lái)設(shè)計(jì)一幅圖案,并說(shuō)一說(shuō),每一種顏色的圖形是整幅圖案的幾分之幾?
生1:我們用4個(gè)一樣大小的三角形貼成了1架風(fēng)車。紅色和黃色的三角形都是整幅圖案的14 ,綠色的花瓣是整幅圖案的12 。
生2:我們用5個(gè)大三角形和2個(gè)小三角形拼成了一艘船。這里兩個(gè)小三角形正好等于一個(gè)大三角形。所以紅三角形是整幅圖案的16 ,黃色和藍(lán)色的三角形都是整幅圖案的12 。
師:為什么同樣是1個(gè)紅色的三角形,表示的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢?
生:因?yàn)樗鼈兊恼w不同。
……
設(shè)計(jì)意圖:這一題練習(xí)的設(shè)計(jì),是對(duì)整堂課的總結(jié)提高、發(fā)散思維的一個(gè)綜合性練習(xí)。在加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)“整體”與“部分”關(guān)系的理解時(shí),進(jìn)行逆向思維練習(xí),提高學(xué)生從部分到整體的意識(shí),又有助于學(xué)生的空間想象能力的發(fā)展,并能進(jìn)一步理解整體不同,同樣的數(shù)量可以用不同的分?jǐn)?shù)來(lái)表示。在設(shè)計(jì)時(shí),還設(shè)置了一些障礙。比如每個(gè)組的三角形個(gè)數(shù)不一樣,每組三角形的大小也不一樣,讓學(xué)生進(jìn)一步掌握平均分這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。還有一個(gè)組有兩個(gè)小三角形可以拼成一個(gè)大三角形,一個(gè)組一個(gè)平行四邊形可以切割成兩個(gè)與其他三角形一樣大的三角形,從這些細(xì)微處落手,不斷的訓(xùn)練學(xué)生的思維,使學(xué)生更靈活的掌握有關(guān)知識(shí)。
(五)實(shí)踐運(yùn)用——提高解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻劃,逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行綜合應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)可以幫助人們對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷,解決問(wèn)題。所以,數(shù)學(xué)探究式教學(xué)要重視提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,其有效途徑是讓學(xué)生在“水中學(xué)游泳”,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題。
師:判斷,小剛和小明都看了各自書的13 ,他們看得頁(yè)數(shù)一樣多嗎?為什么?
生1:我們組的同學(xué)認(rèn)為不一定,因?yàn)楝F(xiàn)在我們不知道小剛和小明誰(shuí)的書厚,整體還不能確定。
生2:我們組也認(rèn)為不能肯定。我們認(rèn)為有三種情況,可能一樣多,也可能是小剛看得多,或小明看得多。
……
師:現(xiàn)在你覺(jué)得誰(shuí)看的多呢?為什么?
生1:現(xiàn)在我認(rèn)為小明看得多,因?yàn)樗臅容^厚,而小剛的書很薄。
……
師:在我們這個(gè)班集體中,你可以用哪些分?jǐn)?shù)來(lái)表示你自己呢?
生1:我把全班看成一個(gè)整體。我是全班的。
生2:我把全班男生看成一個(gè)整體,我是全班男生的。
……
師:同樣一個(gè)人,為什么可以用那么多不同的分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢?
生:因?yàn)樗麄兊恼w不同。
設(shè)計(jì)意圖:利用層層深入的鞏固練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行充分的再認(rèn)識(shí)。通過(guò)第1題的判斷,發(fā)散學(xué)生的思維,讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn),整體不同,相同分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量也不同。第2題是讓學(xué)生以自己為例,說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù),讓學(xué)生初步體會(huì)分?jǐn)?shù)整體與部分的辯證關(guān)系,同一數(shù)量所對(duì)應(yīng)整體不同,所表示的分?jǐn)?shù)也不同。在練習(xí)時(shí),需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。
三、啟示與思考
1.探究式教學(xué)“速度慢”但“效益高”
經(jīng)過(guò)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》實(shí)踐活動(dòng),使我明白探究式教學(xué)關(guān)注的是學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的“質(zhì)量”(深層次參與)而不是追求練習(xí)題的數(shù)量。它將傳統(tǒng)應(yīng)試教育中的“多(題目多)、難(題目太繁、難)、快(講課速度快)、死(題目死、方法死)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧佟?yōu)、慢、活”。因此在教學(xué)中,作為教師本身,在先進(jìn)教學(xué)理念的指導(dǎo)下,多關(guān)注學(xué)生的探究過(guò)程和方法,激發(fā)和愛(ài)護(hù)學(xué)生的探究熱情,給予學(xué)生足夠的探究時(shí)空,學(xué)生的探究能力定能得到大大提高。
2.教師在探究式教學(xué)中的主導(dǎo)作用是“精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境”
良好的教學(xué)情境具有動(dòng)力功能、發(fā)展功能、育人功能,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的途徑有:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,創(chuàng)設(shè)思維情境,創(chuàng)設(shè)探究情境,創(chuàng)設(shè)分層教學(xué)情境,創(chuàng)設(shè)和諧情境。良好的教學(xué)情境是學(xué)生有效探究的“催化劑”。
3.探究式教學(xué)適應(yīng)于所有學(xué)生
實(shí)施探究式教學(xué)是轉(zhuǎn)化“后進(jìn)生”的有效途徑。之前,我一直認(rèn)為,探究式教學(xué)只適用于優(yōu)等生,對(duì)后進(jìn)生是絕對(duì)行不通的。經(jīng)過(guò)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》教學(xué),我發(fā)現(xiàn),學(xué)生的心靈深處都有一種根深蒂固的需要——希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,后進(jìn)生的探索欲望并不比優(yōu)等生差。其實(shí),后進(jìn)生都是由于教師教學(xué)方法不當(dāng)而對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣和自信而產(chǎn)生的。
4.探究式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信
興趣是學(xué)習(xí)的源泉,但很多學(xué)生一般都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣,甚至害怕數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)中難以形成愉快體驗(yàn)。究其原因是傳統(tǒng)的教學(xué)方式過(guò)分注重結(jié)論及解題的方法和技巧,注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性,導(dǎo)致學(xué)生看不到數(shù)學(xué)被發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程,從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)和誤解,認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式和定理的堆砌,學(xué)習(xí)就是記憶和模仿,未達(dá)到對(duì)知識(shí)的真正理解,主體性得不到體現(xiàn),使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之,久而久之失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信。
結(jié)語(yǔ):探究式教學(xué)給學(xué)生帶來(lái)的是無(wú)比的財(cái)寓,它教會(huì)了學(xué)生如何去觀察、如何去思考、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、如何合作交流等各方而能力。探究教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)了多元、動(dòng)態(tài)、開放的課堂環(huán)境,讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),有利于喚醒、發(fā)掘和提升學(xué)生的潛能,促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展,有利于形成現(xiàn)代人終身需要的綜合素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度、價(jià)值觀和技能等方面的和諧發(fā)展,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,有利于關(guān)注學(xué)生生活世界和發(fā)展需要,促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。在課堂改革中,需要我們不斷地研究探究式教學(xué),把握教學(xué)規(guī)律,創(chuàng)造新形式、新方法。