完全匹配層在時域有限元彈性波數值模擬中的應用

摘要：完全匹配層(perfectly matched layer,PML)邊界條件是消除人工邊界虛假反射的經典方法之一,但不易在時域有限元方法中實現,尤其是求解二階彈性波方程。為此,詳細推導了PML在時域有限元法求解二階位移彈性波方程中的加載過程,得到了含PML的有限元控制方程;通過數值算例,討論了PML衰減參數中理論反射系數對PML吸收效果的影響以及在PML吸收層最外層加載狄利克雷邊界條件對PML數值穩定性的影響。數值模擬結果表明:當PML吸收層厚度一定時,理論反射系數越小,PML吸收效果越好;當PML吸收層厚度為半個最大主波長時,理論反射系數小于(等于)10-5,PML吸收效果最優;雖然在PML吸收層的最外層加載狄利克雷邊界條件可增強PML的數值穩定性,但對處于自由表面上的PML吸收層最外層部分,不可加載狄利克雷邊界條件,否則會產生嚴重的虛假反射。