摘要：針對三角形網(wǎng)格向四邊形網(wǎng)格的轉(zhuǎn)化問題,基于調(diào)和方程構建模型梯度場,追蹤表面流線,實現(xiàn)了參數(shù)化網(wǎng)格重構。首先,建立了基于離散Laplace方程的三角網(wǎng)格梯度場理論模型、數(shù)據(jù)結(jié)構模型和稀疏矩陣求解方案;其次,提出了局部坐標變換和參數(shù)方程相結(jié)合求解流線節(jié)點的統(tǒng)一算法,并針對流線跟蹤無交點、有多個交點等特殊情況,提出了梯度收斂、最短距離和參數(shù)極值等優(yōu)選策略;最后,通過模型實驗驗證了算法。結(jié)果表明,流線網(wǎng)格具有等參、閉合特點,復雜模型網(wǎng)格劃分沒有歧義,而且網(wǎng)格質(zhì)量隨網(wǎng)格密度增加而提高。因此,相對于傳統(tǒng)幾何重構算法,數(shù)學方法對網(wǎng)格重構表達具有魯棒性和唯一性,且應用場景更廣泛。