任意階一致橢圓型算子第二特征值的上界估計

摘要：考慮任意階一致橢圓型算子第二特征值的上界估計的問題,即等式左端是任意階一致橢圓型算子,等式右端是四階一致橢圓型算子的第二特征值估計的問題。利用試驗函數,Rayleigh定理,數學歸納法,分部積分和Schwarz不等式等估計方法與技巧,獲得了用第一特征值來估計第二特征值的上界估計的不等式,其估計系數與區域的幾何度量無關。其結果在物理學和力學中有著廣泛的應用,在微分方程的研究中起著重要的作用。